점 찍기 (lv2)

문제 설명

좌표평면을 좋아하는 진수는 x축과 y축이 직교하는 2차원 좌표평면에 점을 찍으면서 놀고 있습니다. 진수는 두 양의 정수 k, d가 주어질 때 다음과 같이 점을 찍으려 합니다.

• 원점(0, 0)으로부터 x축 방향으로 a*k(a = 0, 1, 2, 3 ...), y축 방향으로 b*k(b = 0, 1, 2, 3 ...)만큼 떨어진 위치에 점을 찍습니다.
• 원점과 거리가 d를 넘는 위치에는 점을 찍지 않습니다.

예를 들어, k가 2, d가 4인 경우에는 (0, 0), (0, 2), (0, 4), (2, 0), (2, 2), (4, 0) 위치에 점을 찍어 총 6개의 점을 찍습니다.

정수 k와 원점과의 거리를 나타내는 정수 d가 주어졌을 때, 점이 총 몇 개 찍히는지 return 하는 solution 함수를 완성하세요.

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제한사항

• 1 ≤ k ≤ 1,000,000
• 1 ≤ d ≤ 1,000,000

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입출력 예kdresult

2	4	6
1	5	26

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입출력 예 설명

입출력 예 #1

• 본문의 예시와 같습니다.

입출력 예 #2

• (0, 0), (0, 1), (0, 2), (0, 3), (0, 4), (0, 5), (1, 0), (1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (2, 0), (2, 1), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (3, 0), (3, 1), (3, 2), (3, 3), (3, 4), (4, 0), (4, 1), (4, 2), (4, 3), (5, 0) 위치에 점을 찍을 수 있으며, 총 26개 입니다.

 

풀이

처음에 이중for 문을 사용했더니 시간초과로 실패하여, 하나의 for 문을 이용해 찍을수 있는 점들의 갯수를 counting 하는 형태로 변경 했다.

인자값이 int 형인데 거리 계산시 int 범위를 초과 할 수 있으니 주의해야 한다.

class Solution {
    public long solution(int k, int d) {
		
		long count = 0;
		long max = (long)d * d;
		
		for (long row = 0; row <= d; row += k) {
			int sq = (int) Math.floor(Math.sqrt(max - row*row));
			count += sq / k + 1;
		}
		return count;
    }
}